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Zusammenfassung
IV Die Widersprüchlichkeit der leeren und der transfiniten Menge
April 2022. Der empirische Nachweis wird geführt, daß das Axiom, das die leere Menge fordert, der Realität widerspricht. Der Widerspruch zur Natur gilt auch für Cantor's Idee des Transfiniten, wie Hilbert eingeräumt hat. Leere und transfinite Menge gründen demgemäß auf rationalistischen Theorien, die der Empirie widersprechen, und deshalb notwendig falsch sind. Hilbert hat diesen Schluß aber nicht gezogen, sondern die mathematische Konsistenz des Transfiniten gefordert. Der formale Nachweis, daß die transfinite Menge nicht existiert, erfordert die Widerlegung des ZFC-Unendlichkeitsaxioms. Dieses setzt die leere Menge voraus, die gemäß empirischem Nachweis nicht existiert. Das Unendlichkeitsaxiom ist deshalb widersprüchlich. In Cantor's Lehre tritt die leere Menge nicht auf, ZFC steht im Widerspruch zu Cantor.